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Trägt man diese Resultate bei den zugehörigen Sorten ein, dann erhält man für das Produkt von 1:24:51:10 und 30 das Ergebnis 30:720:1530:300 - allerdings hat dieser Ausdruck nicht Form, in der üblicherweise Zahlen auf Keilschrift-Tafeln notiert wurden. Dort findet man nämlich in jedem Block immer höchstens 59 Stück von einer Sorte.
Ausgehend von einer solch untypischen Darstellung einer Zahl, kann man jedoch leicht zu ihrer Darstellung in der üblichen Form kommen: Immer dann, wenn mehr als sechzig Stück von einer Sorte vorhanden sind, fasst man sechzig Stücke dieser Sorte zu einem Stück der nächst höheren Sorte zusammen, und dieses eine Stück wird zu den Stücken der nächst höheren Sorte dazugetan. Es ist klar, dass hierdurch nur die Darstellung der Zahl, nicht aber die Zahl selbst, verändert wird. Macht man das so lange weiter, bis von jeder Sorte nur noch weniger als 59 Stück übrig geblieben sind, dann wird dabei die untypische Darstellung der Zahl bereinigt, d.h. in die Form überführt, die man sie üblicherweise auf den Tontafeln sieht.
Frage: Ist es klar, weshalb das Bereinigen immer zu einem Ende kommen muss?
Beginnt man in unserem Beispiel den Prozess des Bereinigens ganz rechts und geht immer erst dann zur nächten Sorte über, wenn nichts mehr zu bereinigen ist, dann sieht der Ablauf der zugörigen Buchhaltung folgendermassen aus:
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Das Ergebnis ist also, wie behauptet, 42:25:35.
Aufgabe
Man überlege einmal, ob man den Prozess des
Bereinigens auch an jeder beliebigen anderen Stelle hätte
anfangen könnte, und wenn ja, ob die vorgeschlagene Form der
Buchhaltung sich möglicherweise vor anderen Formen auszeichnet.