Berechnet man das Polynom

  p(n) = (15n^7 + 21n^5 + 35n^3 + 34n)/105

       = n^7 / 7  +  n^5 / 5  +  n^3 / 3  +  34n/105

so ergeben sich fuer n=0..9

0
1
28
371
2568
11829
41620
121127
306320
695337

und es stellt sich die Frage, ob das immer so weiter geht oder nicht doch irgendwann auch Brüche vorkommen. 


Beweis:

  p(n) =      (n-3)*(n-2)*(n-1)*n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/7
       + 11 * (n-2)*(n-1)*n*(n+1)*(n+2)/5
       + 13 * (n-1)*n*(n+1)/3
       +      n