MATH-DI 1977c.01369
Engel, A. (Frankfurt Univ. (Germany, F.R.).Didaktik der Mathematik)
Why does the probabilistic Abacus work. (English)
[Journal] Educat. Stud. Math. (Jul 1976) v. 7(1/2) p. 59-69.

The probability abacus, proposed earlier by the author, was designed to 
avoid a start in stochastics instruction on the basis of random experiments 
of limited validity. Instead, the abacus opens an access by means of 
absorbing Markov-chains. The papers shows new applications for the instrument. 
Most of its features are proved in mathematical correctness. 

Warum der Wahrscheinlichkeitsabakus funktioniert. - Der vom Verfasser 
frueher vorgeschlagene Wahrscheinlichkeitsabakus soll den Zwang vermeiden, 
stochastischen Unterricht mit Zufallsexperimenten begrenzter Aussagefaehigkeit
zu beginnen. Er fuehrt stattdessen ueber absorbierende Markoffketten in das 
Thema ein. In diesem Beitrag werden weitere Anwendungen fuer den dazu 
konstruierten Abakus dargestellt. 
Die meisten seiner Eigenschaften werden in Strenge bewiesen.


- T. Devendran (editor);
  Neues aus dem Mathematischen Kabinett,
  Hugendubel Verlag, M\"unchen 1985
  Section I.6: Der probabilistische Abakus
               (Bild der Wissenschaft 6/1980)

- Arthur Engel;
   Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Band 2
   Klett Studienb\"ucher Mathematik, Stuttgart, 1976
   ISBN: 3129831703

Das Hauptthema sind Markow-Ketten, die hier nicht wie ueblich mit Matrizen
behandelt werden, da spezielle Beispiele im Mittelpunkt stehen. Fast alle
Probleme des Buches werden mit den Mittelpunktsregeln geloest, d.h. die
gesuchten Wahrscheinlichkeiten werden mittels Graphen abgeleitet. Zum
Schluss wird gezeigt, wie man den Begriff des Uebergangsgraphen einer
Markow-Kette mit Hilfe eines Spielbretts elementarisieren kann.